결정, 특히 금속 결정에서의 단위 셀(unit cell), 혹은 단위 정에 관하여 알아보죠. 단위 정은 결정을 구성하는 기본 구조입니다. 우리 가족이 좋아하는 빨간 벽돌담에서 벽돌 하나가 되는 셈이죠. 이러한 결정계(crystal system)는 대칭성에 따라 7개로 분류됩니다. 즉, 등축정계(isometric) 혹은 입방정계(cubic), 정방정계(tetragonal), 사방정계(orthorhombic), 삼방정계(rhombohedral), 단사정계(monoclinic), 삼사정계(triclinic), 그리고 육방정계(hexagonal)입니다. 이들 중에서 등축정계(等軸晶系) 또는 입방정계(立方晶系)는 정육면체 모양이며, 세 결정축이 서로 수직으로 7 결정계 중에서 대칭성이 가장 확고하죠.
입방정계에는 단순입방(primitive cubic, pc 또는 simple cubic, sc), 체심입방(body centered cubic, bcc), 그리고 면심입방(face centered cubic, fcc)의 3가지 브라베 격자가 있습니다. 브라베 격자(Bravais lattice)란 7 결정계에서 격자점의 위치 구분 방식을 접목하여서 가능한 결정 구조를 표시하는 방법이죠. 즉, 규칙성과 반복성을 가진 격자로, 각 격자점은 모두 같은 주위 환경을 갖고 있어 어느 격자점을 중심으로 보든 똑같은 모양이 나타납니다. 이러한 각 격자점에 하나 이상의 원자가 대응되어 주기성과 규칙성과 반복성을 가질 때 그것을 결정이라고 합니다. 2차원 브라베 격자는 5가지, 3차원에서는 브라베 격자는 모두 14가지가 있죠.
이상과 같이 단위 정의 구조를 알기 위해 원자들의 배치를 고려하여 표현한 것이 단위 격자(unit lattice)입니다. 주기율표에 있는 각각의 원소들은 상온에서 단결정 고체 물질이 되었을 때 각각 고유의 단위 격자를 가집니다. 대부분 입방정계 구조를 가지는데, 예를 들어 단순입방, 체심입방, 면심입방, 그리고 이에 더하여 육방정계와 다이아몬드 입방(diamond cubic) 구조 등을 가지게 됩니다. 여기서 다이아몬드 구조는 입방정계에서 특히 면심입방 구조가 중첩되어서 만들어지며, 탄소 단결정체인 다이아몬드를 비롯하여 실리콘, 게르마늄, 그리고 주석과 같은 4족 원소들이 이 구조를 취하고 있습니다.
단위 격자의 특징을 표현하기 위해 몇몇 인자들을 사용합니다. 먼저, 배위수(coordination number, 配位數)는 한 원자를 둘러싸는 가장 가까운 원자의 수를 의미하죠. 이때 가장 가까운 원자가 같은 단위 격자 안에 있지 않아도 무방합니다. 단위정의 밀도(density of unit cell)는 단위정 안에 존재하는 원자들의 질량을 단위정의 부피로 나눈 값입니다. 즉, 원자량을 아보가드로 수만큼 나누면 원자 하나의 질량이 얻어지고, 여기에 단위정 안에 있는 실질 원자의 수를 곱한 뒤 단위정의 부피로 나누면 얻어지죠.
격자 상수(lattice constant)는 단위 격자 안에서 모서리, 즉 원자들이 위치하는 지점들간의 거리를 말합니다. 격자 상수를 알면 단위정의 부피를 구할 수 있죠. 원자 충진율(Atomic Packing Factor)은 단위 격자의 전체 부피에서 원자가 차지하는 부피의 비율을 의미합니다. 이는 단위정내의 실질 원자수와 격자 상수를 알면 구할 수 있죠.
금속 결정은 주로 입방정계와 육방정 구조를 취하며, 단순입방보다는 체심입방, 면심입방, 그리고 밀집육방정 구조가 많습니다. 각각의 격자상수는 원자반경에 따른 값으로 표현할 수 있으며, 원자충진율은 면심입방 구조와 밀집육방정 구조에서 공히 74%로 가장 높은 값을 가지게 되죠.
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